如圖，點P（3,4），⊙P半徑為2，A（2.8，0），B（5.6,0）.點M是P上的動點，點C是MB的中點，則...
來源：國語幫 1.93W
問題詳情：
如圖，點P（3,4），⊙P半徑為2，A（2.8，0），B（5.6,0）.點M是P上的動點，點C是MB的中點，則AC的最小值為（）
A．14 B．
C．
D．26
【回答】
B
【分析】
如圖，連接OP交⊙P於M′，連接OM．因為OA=AB，CM=CB，所以AC=
OM，所以當OM最小時，AC最小，M運動到M′時，OM最小，由此即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，連接OP交⊙P於M′，連接OM．
∵點P（3,4），
∴OP=
.
∵A（2.8，0），B（5.6,0）
∴OA=AB，
∵點C是MB的中點，
∴CM=CB，
∴AC=
OM，
∴當OM最小時，AC最小，
∴當M運動到M′時，OM最小，此時AC的最小值=
OM′=
（OP﹣PM′）=
．
故選B.
【點睛】
本題考查點與圓的位置關係、勾股定理、座標與圖形的*質、三角形中位線定理、最小值問題等知識，解題的關鍵是理解圓外一點到圓的最小距離以及最大距離，學會用轉化的思想思考問題，所以中考常考題型．
知識點：勾股定理
題型：選擇題
