如圖，點A（0，8），點B（4，0），連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，在*線MN上有一動點P，若△A...
來源：國語幫 1.36W
問題詳情：
如圖，點A（0，8），點B（4，0），連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，在*線MN上有一動點P，若△ABP是直角三角形，則點P的座標是 ．
【回答】
（2
+2，4）或（12，4） ．
【解答】解：∵點A（0，8），點B（4，0），
∴OA=8，
OB=4，
∴AB=4，
∵點M，N分別是OA，AB的中點，
∴AM=OM=4，MN=2，AN=BN=2
，
①當∠APB=90°時，
∵AN=BN，
∴PN=AN=2
，
∴PM=MN+PN=2+2，
∴P（2+2，4），
②當∠ABP=90°時，如圖，
過P作PC⊥x軸於C，
則△ABO∽△BPC，
∴==1，
∴BP=AB=4，
∴PC=OB=4，
∴BC=8，
∴PM=OC=4+8=12，
∴P（12，4），
故*為：（2
+2，4）或（12，4）．
知識點：勾股定理
題型：填空題
