函數過點.（1）求函數的單調區間（2）求函數在區間上的最大值和最小值。
來源：國語幫 1.83W
問題詳情：
函數
過點
.
（1）求函數
的單調區間
（2）求函數
在區間
上的最大值和最小值。
【回答】
（1）
的增區間為
，
，減區間為
．
（2）
，
【解析】
【分析】
（1）利用
在函數圖像得到
，再利用導數求出函數的單調區間；
（2）利用（1）中的單調*可求函數在
的最值．
【詳解】(1)點
在函數
的圖象上，
∴
，解得
，
∴
，∴
，
當
或
時，
，當
時，
．
所以
的增區間為
，
，減區間為
．
(2)由(1)可得：函數
在區間
上單調遞減，在區間
上單調遞增．
∴
，又
，
，
∴
．
【點睛】一般地，若
在區間
上可導，且
，則
在
上為單調增（減）函數；反之，若
在區間
上可導且為單調增（減）函數，則
．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
