直線AB、CD相交於點O，OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線  （1）*線OE、OF在同一直線上嗎？為...

問題詳情：

直線AB、CD相交於點O， OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線

   （1）*線OE、OF 在同一直線上嗎？為什麼？

（2）OG平分∠AOD，OE與OG有什麼位置關係？為什麼？

【回答】

（1）*線OE、OF 在同一直線上

理由：∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線

∴∠AOC=∠BOD=2∠AOE=2∠DOF

∵∠AOD+∠AOC=180°

∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=180°

即*線OE、OF 在同一直線上

（2）OE⊥OG

理由：∵OE、OG分別是∠AOC、∠AOD的平分線

      ∴∠AOC=2∠AOE、∠AOD=2∠AOG

∵∠AOC+∠AOD=180°

∴∠AOE+∠AOG=90°

∴OE⊥OG

知識點：直*、*線、線段

題型：解答題