如圖，直線AB、CD相交於點O，過點O作兩條*線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AO...
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問題詳情：
如圖，直線AB、CD相交於點O，過點O作兩條*線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
【回答】
(1) 135°；(2) ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
【解析】
（1）根據OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數
（2）由題目中給出的∠1＝
∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數，進而再求出∠AOC和∠MOD的度數.
【詳解】
(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM
∴∠1＝∠AOC＝45°
∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；
(2)∵∠AOM＝90°
∴∠BOM＝180°－90°＝90°
∵∠1＝
∠BOC
∴∠1＝
∠BOM＝30°
∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.
故*是：（1）∠AOD=135°；（2） ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
【點睛】
本題主要考察角度的計算，合理分析角度之間的關係是解題的關鍵.
知識點：角
題型：解答題
