在等比數列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數列的公比q為　  　．

問題詳情：

在等比數列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數列的公比q為　   　．

【回答】

3　．

【考點】89：等比數列的前n項和．

【分析】分q=1，及q≠1，兩種情況，結合等比數列的通項公式及求和公式分別表示已知，解方程可求q

【解答】解：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，

若q=1，則，不符合題意

若q≠1

∴

兩式相減整理可得，

∴

∴q=3

故*為：3

法二：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，

兩式相減可得，a6﹣a5=2（s5﹣s4）=2a5

即a6=3a5

∴q=3

故*為：3

知識點：數列

題型：填空題