設等差數列{an}滿足3a8=5a15，且，Sn為其前n項和，則數列{Sn}的最大項為（ ）A．B．S24 ...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
設等差數列{an}滿足3a8=5a15，且
，Sn為其前n項和，則數列{Sn}的最大項為（ ）
A．
B．S24 C．S25 D．S26
【回答】
C【考點】85：等差數列的前n項和．
【分析】設等差數列{an}的公差為d，由3a8=5a15，利用通項公式化為2a1+49d=0，由
，可得d＜0，Sn=na1+
d=
（n﹣25）2﹣
d．利用二次函數的單調*即可得出．
【解答】解：設等差數列{an}的公差為d，∵3a8=5a15，∴3（a1+7d）=5（a1+14d），化為2a1+49d=0，
∵
，∴d＜0，∴等差數列{an}單調遞減，
Sn=na1+
d=
+
d=
（n﹣25）2﹣
d．
∴當n=25時，數列{Sn}取得最大值，
知識點：數列
題型：選擇題
