等比數列{an}中各項均為正數，Sn是其前n項和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=（ ）A...
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問題詳情：
等比數列{an}中各項均為正數，Sn是其前n項和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=（ ）
A．9 B．15 C．18 D．30
【回答】
D．
【考點】等比數列的前n項和．
【分析】設等比數列{an}的公比為q＞0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化為：2q2﹣q﹣6=0，解得q，進而得出．
【解答】解：設等比數列{an}的公比為q＞0，∵2S3=8a1+3a2，
∴2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化為：2a3=6a1+a2，可得
=6a1+a1q，化為：2q2﹣q﹣6=0，解得q=2．
又a4=16，可得a1×23=16，解得a1=2．
則S4=
=30．
知識點：數列
題型：選擇題
