已知Sn為正項數列{an}的前n項和，且滿足Sn＝a＋an(n∈N*)．(1)求a1，a2，a3，a4的值；(...
來源：國語幫 2.64W
問題詳情：
已知Sn為正項數列{an}的前n項和，且滿足Sn＝
a
＋
an(n∈N*)．
(1)求a1，a2，a3，a4的值；
(2)求數列{an}的通項公式．
【回答】
解：(1)由Sn＝
a
＋
an(n∈N*)，可得a1＝a
＋a1，解得a1＝1；
S2＝a1＋a2＝a
＋a2，
解得a2＝2；
同理a3＝3，a4＝4.
(2)Sn＝a＋an， ①
當n≥2時，Sn－1＝a
＋an－1， ②
①－②得(an－an－1－1)(an＋an－1)＝0.
由於an＋an－1≠0，
所以an－an－1＝1，
又由(1)知a1＝1，
故數列{an}是首項為1，公差為1的等差數列，故an＝n.
知識點：數列
題型：解答題
