已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a3+a6=4,S5=-5.(1)求數列{an}的通項公式;(2)若T...
來源:國語幫 1.21W
問題詳情:
已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a3+a6=4,S5=-5.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|,求T5的值和Tn的表達式.
【回答】
解析:(1)設等差數列{an}的公差為d,由題意知
解得故an=2n-7(n∈N*).
(2)由an=2n-7<0,得n<,即n≤3,
所以當n≤3時,an=2n-7<0,
當n≥4時,an=2n-7>0.
易知Sn=n2-6n,S3=-9,S5=-5,
所以T5=-(a1+a2+a3)+a4+a5=-S3+(S5-S3)=S5-2S3=13.
當n≤3時,Tn=-Sn=6n-n2;
當n≥4時,Tn=-S3+(Sn-S3)=Sn-2S3=n2-6n+18.
故Tn=
知識點:數列
題型:解答題