已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝－且Sn＋＋2＝an(n≥2)，計算S1，S2，S3，S4，並猜想Sn...
來源：國語幫 1.37W
問題詳情：
已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝－
且Sn＋
＋2＝an(n≥2)，計算S1，S2，S3，S4，並猜想Sn的表達式．
【回答】
[解] 先化簡遞推關係：n≥2時，an＝Sn－Sn－1，
∴Sn＋
＋2＝Sn－Sn－1，
∴
＋Sn－1＋2＝0.
當n＝1時，S1＝a1＝－
.
當n＝2時，
＝－2－S1＝－
，∴S2＝－
.
當n＝3時，
＝－2－S2＝－
，∴S3＝－
.
當n＝4時，
＝－2－S3＝－
，∴S4＝－
.
猜想：Sn＝－
，n∈N*.
知識點：推理與*
題型：解答題
