已知數列{an}中，a1＝－，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）計算S1，S2，S3，S4，...
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問題詳情：
已知數列{an}中，a1＝－
，其前n項和Sn滿足an＝Sn＋
＋2(n≥2)，
（1）計算S1， S2，S3，S4，猜想Sn的表達式，
（2）用數學歸納法加以*猜想。
【回答】
解 當
時,
. ∴
.則有:
,
,
, 
,由此猜想:
. 用數學歸納法*: (1)當
時,
,猜想成立.(2)假設
猜想成立,即
成立, 那麼
時,
.即
時猜想成立. 由(1)(2)可以知道,對任意正整數n,猜想結論均成立.
知識點：數列
題型：解答題
