已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成...
來源：國語幫 1.32W
問題詳情：
已知首項為
的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數列．
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)設Tn＝Sn－
(n∈N*)，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．
【回答】
解 (Ⅰ)設等比數列{an}的公比為q，因為S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數列，所以S5＋a5－S3－a3＝S4＋a4－S5－a5，即4a5＝a3，於是q2＝
＝
.又{an}不是遞減數列且a1＝
，所以q＝－
.故等比數列{an}的通項公式為an＝
×(－
)n－1＝(－1)n－1·
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得Sn＝1－(－
)n
＝
當n為奇數時，Sn隨n的增大而減小，
所以1<Sn≤S1＝
，故0<Sn－
≤S1－
＝－
＝
.
當n為偶數時，Sn隨n的增大而增大，所以
＝S2≤Sn<1，
故0>Sn－≥S2－
＝－
＝－
.
綜上，對於n∈N*，總有－
≤Sn－≤.
所以數列{Tn}的最大項的值為
，最小項的值為－
.
知識點：數列
題型：解答題
