設等差數列{an}滿足3a8=5a15,且a1>0,Sn為其前n項和,則數列{Sn}的最大項為( )A...
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問題詳情:
設等差數列{an}滿足3a8=5a15,且a1>0,Sn為其前n項和,則數列{Sn}的最大項為( )
A.S23 B.S24 C.S25 D.S26
【回答】
C 解析設等差數列{an}的公差為d,
∵3a8=5a15,
∴3(a1+7d)=5(a1+14d),
即2a1+49d=0.
∵a1>0,∴d<0,
∴等差數列{an}單調遞減.
∵Sn=na1+d=nd=(n-25)2-d.
∴當n=25時,數列{Sn}取得最大值,故選C.
知識點:數列
題型:選擇題