等差數列{an}滿足a3=3,a6=-3,則數列{an}的前n項和Sn的最大值為　　　　. 

問題詳情：

等差數列{an}滿足a3=3,a6=-3,則數列{an}的前n項和Sn的最大值為　　　　. 

【回答】

16

解析:法一　由a3=3,a6=-3得,

解得

∴Sn=na1+d=-n2+8n=-(n-4)2+16.

∴當n=4時Sn取最大值16.

法二　由a3=3,a6=-3得

解得

所以an=9-2n.

則n≤4時,an>0,當n≥5時,an<0,

故前4項和最大且S4=4×7+×(-2)=16.

知識點：數列

題型：填空題