設等比數列{an}的前n項和為Sn．若S2=3，S4=15，則S6=（）A．31               ...

問題詳情：

設等比數列{an}的前n項和為Sn．若S2=3，S4=15，則S6=（ ）

A．31                         B．32                          C．63                         D．64

【回答】

C

【解析】

試題分析：由等比數列的*質可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比數列，代入數據計算可得．

解：S2=a1+a2，S4﹣S2=a3+a4=（a1+a2）q2，S6﹣S4=a5+a6=（a1+a2）q4，

所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比數列，

即3，12，S6﹣15成等比數列，

可得122=3（S6﹣15），

解得S6=63

故選C

考點：等比數列的前n項和．

知識點：數列

題型：選擇題