如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積...
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問題詳情：
如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（ ）
A．2
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】根據重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個頂點，所得的三角形都是全等的等邊三角形，據此即可求解．
解：作AM⊥BC於M，如圖：
重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個頂點，所得的三角形都是全等的等邊三角形．
∵△ABC是等邊三角形，AM⊥BC，
∴AB＝BC＝3，BM＝CM＝
BC＝
，∠BAM＝30°，
∴AM＝
BM＝
，
∴△ABC的面積＝
BC×AM＝
×3×
＝
，
∴重疊部分的面積＝
△ABC的面積＝
×
＝
；
故選：C．
知識點：各地中考
題型：選擇題
