有關外心的精選大全
問題詳情：如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2 B． C． D．【回答】C【分析】根據重...
問題詳情：在直角座標系xOy中，直線與拋物線C：交於A，B兩點，且．求C的方程；若D為直線外一點，且的外心M在C上，求M的座標．【回答】（1）聯立得，設A(則，.從而.，，即，解得.故的方程為.（2）設線段的中點為.由（1）知，，.則線段的中垂線方程為，即.聯立得，解得或4...
問題詳情：聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如圖1，若PA＝PB，則點P為△ABC的準外心．應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度數．...
問題詳情：如圖在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為△ABC的外心，則= ， = ．【回答】2．【考點】9R：平面向量數量積的運算．【分析】設外接圓半徑為R，則═，故可求；根據，將向量的數量積轉化為： =，故可求．【解答】解：設外接圓半徑為R，則═==2...
問題詳情：數學家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上，後人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A(2，0)，B(0，4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點C的座標為A．(－4，0) B．(－3，-1) C．(－5，0) D．(－4，-2)【...
問題詳情：△ABC的外心在三角形的外部，則△ABC是（ ）A、鋭角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、無法判斷【回答】C知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...
問題詳情：下列命題中，正確的是（）A．三點確定一個圓B．三角形的外心在三角形的外部C．任何一個圓都有唯一一個內接三角形D．任何一個三角形只有一個外接圓【回答】D 知識點：圓的有關*質題型：選擇題...
問題詳情：鈍角三角形的外心在三角形（ ）（A）內部；（B）一邊上；（C）外部；（D）可能在內部也可能在外部。【回答】C 知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...
問題詳情：三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的（）A．外心 B.內心 C.重心 D.垂心【回答】A知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...
問題詳情：下列命題中的假命題是（）A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等C．三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上D．三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心【回答】B【考點】命...
問題詳情：已知是所在平面上的一定點，若動點滿足，則點的軌跡一定通過的 A.內心 B.外心 C.重心 D.垂心【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：已知為外心，AB=2，AC=1，，則 ．【回答】-1【考點】數量積及其應用【試題解析】由余弦定理，所以，所以外心為中點，所以，夾角為所以知識點：解三角形題型：填空題...
問題詳情：下列説法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等．其中正確的是 ．(填序號)【回答】②知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：填空題...
問題詳情：有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有 （ ） A．4個 B．3個 ...
問題詳情：瑞士著名數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角座標系中作△ABC，AB＝AC＝4，點B(－1，3)，點C(4，－2)，且其“歐拉線”與圓M：相切，則下列結論正確...
問題詳情：數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被後人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點，，則的歐拉線方程為（ ） A． B． C． ...
問題詳情：設O為△ABC的外心，且，則△ABC的內角C的值為 （ ） A． B． C． D．【回答】知識點：平面向...
問題詳情：已知點O是所在平面內一點，且，則點是的（ ） A．垂心 B．外心 C．內心 D．重心【回答】A 知識點：平面向量題型：選擇題...
問題詳情：已知點O為的外心，若，則的度數為A. B. C. D.【回答】C【解析】解：點O為的外心，，．故選C．根據圓...
問題詳情：R是△ABC外接圓的半徑，若<4R2cosAcosB，則△ABC的外心位於A．三角形的外部 B．三角形的內部C．三角形的邊上 ...
問題詳情：點在平面外，若，則點在平面上的*影是的（ ）A.外心 B.重心 C.內心 ...
問題詳情：已知O是平面上一定點，A、B、C是該平面上不共線的三個點.一動點P滿足，則直線AP一定通過的A.外心 B.內心 C.垂心 D.重心【回答】D知識點：平面向量題型：選擇題...
問題詳情：數學家歐拉在1765年發現，任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，這條直線稱為“歐拉線”.已知的頂點，其“歐拉線”的直線方程為，則的頂點的座標__________.【回答】【分析】設，由題意結合重心的*質可得，求得A...
問題詳情：．如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O.(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；(2)由(1)題的結論寫出∠BOC與∠BIC的關係．【回答】解：(1)∠A＝∠BOC.∵I是△ABC的內心，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB.∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠...
問題詳情：根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B．C． ...
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