．如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O.(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；(2)由(...
來源：國語幫 2.98W
問題詳情：
．如圖所示，已知△ABC的內心為I，外心為O.
(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；
(2)由(1)題的結論寫出∠BOC與∠BIC的關係．
【回答】
解：(1)∠A＝
∠BOC.
∵I是△ABC的內心，
∴∠IBC＝
∠ABC，∠ICB＝
∠ACB.
∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)
＝180°－(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－(180°－∠A)
＝90°＋∠A.
(2)∠BIC＝90°＋∠A
＝90°＋×∠BOC
＝90°＋
∠BOC.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
