已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是過原點的直線l上的兩個動點，且|MN|=，l∥A...
來源：國語幫 1.33W
問題詳情：
已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M（在第一象限）和N是過原點的直線l上的兩個動點，且|MN|=
，l∥AB，如果直線AM和BN的交點C在y軸上，求點C的座標.
【回答】
.解：由點A、B的座標並利用斜率公式得kAB=1,於是k1=1，從而l的方程為y=x，設M（a，a）（a＞0），N（b，b），由｜MN｜=
，得
，
故|a-b|=2，直線AM的方程為y-5=
(x-2)，令x=0，則得C的座標為(0,
)，
直線BN的方程為y-1=
(x+2)，令x=0，則得C的座標為(0,
)，故
，化簡得a=-b，將其代入|a-b|=2，並注意到a＞0，得a=1，b=-1,∴C(0,-3).
知識點：直線與方程
題型：解答題
