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若函數f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．(1)要使f(x)≥0恆成立，求t的最小值；(...
若函數f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．(1)要使f(x)≥0恆成立，求t的最小值；(...
問題詳情：若函數f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．(1)要使f(x)≥0恆成立，求t的最小值；(2)令f(x)＝0，求使t＞20成立的x的取值範圍．【回答】 (1)因為x2－22x＋144＞0，所以要使不等式f(x)≥0恆成立，即tx2－(22t＋60)x＋144t≥0(x＞0)恆成立，等價於t≥(x＞0)恆...
設函數f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈R，t＞0)．(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)...
設函數f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈R，t＞0)．(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)...
問題詳情：設函數f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈R，t＞0)．(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)＜－2t＋m對t∈(0,2)恆成立，求實數m的取值範圍．【回答】解(1)∵f(x)＝t(x＋t)2－t3＋t－1(x∈R，t＞0)，∴當x＝－t時，f(x)取最小值f(－t)＝－t3＋t－1，即h(t)＝－t3＋t－1.(2)令g(t)＝h(t)－(－2t＋m)＝－t3＋3t－1...
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