某市旅遊部門開發一種旅遊紀念品，每件產品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件．通過改進工藝，產品的成本不變，質...
來源：國語幫 1.6W
問題詳情：
某市旅遊部門開發一種旅遊紀念品，每件產品的成本是
元，銷售價是
元，月平均銷售
件．通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為
，那麼月平均銷售量減少的百分率為
．記改進工藝後，旅遊部門銷售該紀念品的月平均利潤是
（元）．
（1）寫出
與
的函數關係式；
（2）改進工藝後，確定該紀念品的售價，使旅遊部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．
【回答】
解:（Ⅰ）改進工藝後，每件產品的銷售價為
，月平均銷售量為
件，則月平均利潤
（元），
∴
與
的函數關係式為
（Ⅱ）由
得
，
（舍）
當
時
；
時
，∴函數
在
取得最大值．
故改進工藝後，產品的銷售價為
元時，旅遊部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．
知識點：函數的應用
題型：解答題
