已知拋物線（為常數，），其對稱軸是，與軸的一個交點在，之間.有下列結論：①；②；③若此拋物線過和兩點，則，其中...
來源：國語幫 2.22W
問題詳情：
已知拋物線
（
為常數，
），其對稱軸是
，與
軸的一個交點在
，
之間.有下列結論：①
；②
；③若此拋物線過
和
兩點，則
，其中，正確結論的個數為( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】∵拋物線的對稱軸為x=1，
∴
，∵
∴
∵拋物線與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1， ∴拋物線與x軸的另一個交點在點（0，0）和點（-1，0）之間，
∴拋物線與y軸的正半軸相交，∴
，∴
，①正確；
∵拋物線與x軸的另一個交點在點（0，0）和點（-1，0）之間，
∴當x=-1時，y=a-b+c＜0，故②錯誤；， ∵拋物線的對稱軸為x=1，
∴
與（4，
）關於對稱軸對稱，
∵拋物線開口向下，當x
時，y隨x的增大而減小，
∴
，故③正確，故選：C．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
