如圖，正方形ABCD位於第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫座標為1，正方形ABCD的邊分別平行於...

問題詳情：

如圖，正方形ABCD位於第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫座標為1，正方形ABCD的邊分別平行於x軸、y軸．若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點，則k的取值範圍為（　　）

A．1＜k＜9      B．2≤k≤34     C．1≤k≤16    D．4≤k＜16

【回答】

C【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．

【分析】先根據題意求出A點的座標，再根據AB=BC=3，AB、BC分別平行於x軸、y軸求出B、C兩點的座標，再根據雙曲線y=（k≠0）分別經過A、C兩點時k的取值範圍即可．

【解答】解：點A在直線y=x上，其中A點的橫座標為1，則把x=1代入y=x解得y=1，則A的座標是（1，1），

∵AB=BC=3，

∴C點的座標是（4，4），

∴當雙曲線y=經過點（1，1）時，k=1；

當雙曲線y=經過點（4，4）時，k=16，

因而1≤k≤16．

知識點：反比例函數

題型：選擇題