如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線CD與y軸交於點G，再以D...

問題詳情：

如圖，已知點A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線CD與y軸交於點G，再以DG為邊在第一象限內作正方形DEFG，若反比例函數y=的圖象經過點E，則k的值是　   　．

【回答】

36【解答】解：作EH⊥x軸於H，

∵OA=1，OB=2，

由勾股定理得，AB=，

∵AB∥CD，

∴△AOB∽△BCG，

∴CG=2BC=2，

∴DG=3，AE=4，

∵∠AOB=∠BAD=∠EHA=90°，

∴△AOB∽△EHA，

∴AH=2EH，

又AE=4，

∴EH=4，AH=8，

則k=36，

知識點：反比例函數

題型：填空題