如圖，一次函數的圖象與軸、軸分別交於點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，(1)求△ABC的面積...
來源：國語幫 2.29W
問題詳情：
如圖，一次函數
的圖象與
軸、
軸分別交於點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，
(1) 求△ABC的面積；
(2) 如果在第二象限內有一點P（
），試用含
的式子表示四邊形ABPO的面積，並求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時
的值；
(3) 在
軸上，存在這樣的點M，使△MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的座標.
【回答】
解：根據條件，A、B兩點的座標分別是(
)、(
).
(1) 在△ABO中，由勾股定理，得
.
所以正△ABC的高是
，從而△ABC的面積是
.
(2) 過P作PD垂直OB於D，則四邊形ABPO的面積
.
當△ABP的面積與△ABC的面積相等時，
四邊形ABPO的面積－△AOP的面積＝△ABC的面積，
即
.
解得
.
(3) 符合要求的點M的座標分別是(
)、(
)、(
)、(
).
知識點：一次函數單元測試
題型：計算題
