如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸交於點A、B，以線段AB為邊作等邊△ABC．（1）求C點的座標；（2）求△AB...
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問題詳情：
如圖，一次函數
的圖象與x軸、y軸交於點A、B，以線段AB為邊作等邊△ABC．
（1）求C點的座標；
（2）求△ABC的面積．
【回答】
【解答】解：（1）如圖所示：
作一直線垂直平分AB，
因為一次函數
的圖象與x軸、y軸交於點A、B，
可求得A（
，0），B（0，1），
AB中點D（
，
），
直線l的斜率為k=，
所以設直線l的解析式為：y=
x+b，
直線經過（
，
），所以b=﹣1，
所以直線解析式為：y=
，
因為AQ=
，BQ=1，所以∠ABQ=60°，
所以點C在y軸上，直線與y軸交點為（0，﹣1），
又因為另一點C與（0，﹣1）關於D對稱，計算可得點C座標（
，2），
所以點C的座標為（0，﹣1），（
，2）
（2）三角形面積求法為：
×底×高，
△ABC的面積=
=．
知識點：一次函數
題型：解答題
