如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的座標為(0,1),點B的座標為(0,-2),反比例函數y=的圖象經過點C,...
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問題詳情:
如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的座標為(0,1),點B的座標為(0,-2),反比例函數y=的圖象經過點C,一次函數y=ax+b的圖象經過點A,C兩點.
(1)求反比例函數與一次函數的表達式;
(2)求反比例函數與一次函數的另一個交點M的座標;
(3)若點P是反比例函數圖象上的一點,△OAP的面積恰好等於正方形ABCD的面積,求P點的座標.
【回答】
解:(1)∵點A的座標為(0,1),點B的座標為(0,-2),∴AB=1+2=3,∵四邊形ABCD為正方形,∴BC=3,∴C(3,-2),把C(3,-2)代入y=得k=3×(-2)=-6,∴反比例函數表達式為y=-,把C(3,-2),A(0,1)代入y=ax+b得a=-1,b=1,∴一次函數表達式為y=-x+1 (2)y=-x+1與y=-聯立解得或,∴M點的座標為(-2,3) (3)設P(t,-),∵△OAP的面積恰好等於正方形ABCD的面積,∴×1×|t|=3×3,解得t=18或t=-18,∴P點座標為(18,-)或(-18,)
知識點:反比例函數
題型:解答題