如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交於A，B兩點，點A的座標為（2，6），點B的座標為（n...
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問題詳情：
如圖，反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交於A，B兩點，點A的座標為（2，6），點B的座標為（n，1）.
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點C為x軸上一個動點，若S△ABC=10，求點C的座標.
【回答】
解：（1）把點A（2，6）代入y=
，得m=12，則y=
.
把點B（n，1）代入y=
，得n=12，則點B的座標為（12，1）.
由直線y=kx+b過點A（2，6），點B（12，1）得
，解得
，
則所求一次函數的表達式為y=﹣
x+7.
（2）如圖，直線AB與x軸的交點為E，設點C的座標為（m，0），連接AC，BC，
則點P的座標為（14，0）.∴CE=|m﹣14|.
∵S△ACB=S△ACE﹣S△BCE=10，∴
×|m﹣14|×（6﹣1）=10.
∴|m﹣14|=4.∴m1=18，m2=10.∴點E的座標為（18，0）或（10，0）.
知識點：反比例函數
題型：解答題
