某人定製了一批地磚,每塊地磚(如圖所示)是邊長為1m的正方形ABCD.點E,F分別在邊BC和CD上,且CE=C...

問題詳情：

某人定製了一批地磚,每塊地磚(如圖所示)是邊長為1 m的正方形ABCD.點E,F分別在邊BC和CD上,且CE=CF,△CFE,△ABE和四邊形AEFD均由單一材料製成,製成△CFE,△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元.問點E在什麼位置時,每塊地磚所需的材料費用最省?

【回答】

解設每塊地磚所需的材料費用為W元,CE=xm,則BE=(1-x)m.

由於製成△CFE,△ABE和四邊形AEFD三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元,

則W=x2×30+×1×(1-x)×20+×10

=10x2-5x+15

=10.

當x=時,W有最小值,即所需材料費用最省.

即當點E在距點Cm時,每塊地磚所需的材料費用最省.

知識點：函數的應用

題型：解答題