某同學為研究函數的*質，構造瞭如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設，...
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問題詳情：
某同學為研究函數
的*質，構造瞭如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設
，則
．請你參考這些信息，推知函數
的圖象的對稱軸是______；函數
的零點的個數是______．
【回答】
(1). 
(2). 2
【解析】
【分析】
從運動的觀點看，當點P從C點向點B運動的過程中，在運動到BC的中點之前，
的值漸漸變小，過了中點之後又漸漸變大，可得函數f（x）的圖象的對稱軸；函數
的零點的個數就是
的解的個數．
【詳解】解：由題意可得函數
，從運動的觀點看，當點P從C點向點B運動的過程中，在運動到BC的中點之前，
的值漸漸變小，過了中點之後又漸漸變大，
∵當點P在BC的中點上時，即
三點共線時，即P在矩形ADFE的對角線AF上時，
取得最小值；當P在點B或點C時，
取得最大值
∴函數
的圖象的對稱軸是
；
，即
．故函數
零點的個數就是
的解的個數．而由題意可得
的解有2個，
知識點：函數的應用
題型：填空題
