如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD=AC，AB=8，E是AB上任意一點，F是AC上任...
來源：國語幫 1.64W
問題詳情：
如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD=
AC，AB=8，E是AB上任意一點，F是AC上任意一點，則折線DEFB的最短長度為 ．
【回答】
．
【考點】PA：軸對稱﹣最短路線問題．
【分析】利用軸對稱求最短路徑的方法，重新構造直角三角形，進而利用勾股定理求出即可．
【解答】解：作D點關於AB的對稱點D′，B點關於AC的對稱點B′，連接D′B′分別交AB於點E，AC於點F，作B′R⊥AB，
過點D′作D′W⊥B′R於點W，
∵∠CAB=30°，∠C=90°．AD=
AC，AB=8，
∴BC=4，AC=4
，則AD=
，BB′=8，B′R=4
，
∴DT=
AD=
，AT=
=
，BR=4，
∴RW=，D′W=8﹣
﹣4=
，
∴B′W=
，
B′D′=
=
=
．
故*為：
．
知識點：畫軸對稱圖形
題型：填空題
