如圖所示，一粗糙斜面AB與圓心角為37°的光滑圓弧BC相切，經過C點的切線方向水平．已知圓弧的半徑為R＝1.2...

問題詳情：

如圖所示，一粗糙斜面AB與圓心角為37°的光滑圓弧BC相切，經過C點的切線方向水平．已知圓弧的半徑為R＝1.25 m，斜面AB的長度為L＝1 m．質量為m＝1 kg的小物塊(可視為質點)在水平外力F＝1 N作用下，從斜面頂端A點處由靜止開始沿斜面向下運動，當到達B點時撤去外力，物塊沿圓弧滑至C點拋出，若落地點E與C點間的水平距離為x＝1.2 m，C點距離地面高度為h＝0.8 m．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)求：

(1)物塊經C點時對圓弧面的壓力大小；

(2)物塊滑至B點時的速度大小；

(3)物塊與斜面間的動摩擦因數．

【回答】

(1)物塊從C點到E點做平拋運動

由h＝gt2，得t＝0.4 s

vC＝＝3 m/s

由牛頓第二定律知：FN－mg＝m

解得FN＝17.2 N

由牛頓第三定律知物塊在C點時對圓弧面的壓力大小為17.2 N.

(2)從B點到C點由動能定理，知

mgR－mgRcos 37°＝mv－mv

解得vB＝2 m/s.

(3)從A點到B點，由v＝2aL，得a＝2 m/s2

由牛頓第二定律，知

mgsin 37°＋Fcos 37°－μ(mgcos 37°－Fsin 37°)＝ma

解得μ＝≈0.65.

*：(1)17.2 N　(2)2 m/s　(3)0.65

知識點：動能和動能定律

題型：計算題