如圖所示，半徑R＝0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內，圓弧B處的切線水平．B端高出水平地面h＝0.8m，...
問題詳情：
如圖所示，半徑R＝0.2m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內，圓弧B處的切線水平．B端高出水平地面h＝0.8m，O點在B點的正下方.將一質量為m＝1.0kg的滑塊從A點由靜止釋放，落在水平面上的C點處，( g取10m/s2 )求：
(1)滑塊滑至B點時對圓弧的壓力及xOC的長度；
(2)在B端接一長為L＝1.0m的木板MN，滑塊從A端釋放後正好運動到N端停止，求木板與滑塊的動摩擦因數μ；
(3)若將木板右端截去長為ΔL的一段，滑塊從A端釋放後將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點P距O點最遠，ΔL應為多少？
【回答】
(1)由機械能守恆定律知，
mgR＝
mv
，v0＝
＝2m/s ----------------------- （1分）
由向心力公式可知， N－mg＝
---------------------- （1分）
解得：N＝3mg＝30N ---------------------- （1分）
由力的相互*可知，滑塊滑至B點時對圓弧的壓力為30N，
方向豎直向下。 --------------------------------------- --------------------- （1分）
根據平拋運動規律得，h＝
gt2，t＝
＝0.4s，---------------------- （1分）
OC的長度為xOC＝v0t＝0.8m ---------------------- （1分）
(2)由牛頓第二定律可知，a＝μg ---------------------- （1分）
由運動學公式可知：v
＝2μgL ---------------------- （1分）
聯立可得：μ＝0.2 ---------------------- （1分）
(3)由運動學公式可知，v＝
＝2
---------------------- （2分）
由平拋運動規律和幾何關係得，
xOP＝L－ΔL＋v·t＝1－ΔL＋0.8
＝1－(
)2＋0.8 ---------------------- （2分）
當＝0.4時，ΔL＝0.16(m)時，xOP最大 ---------------------- （1分）
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
