如圖所示，光滑半圓形軌道處於豎直平面內，半圓軌道與光滑的水平地面相切於半圓的端點A。一質量為m的小球在水平地面...

問題詳情：

如圖所示，光滑半圓形軌道處於豎直平面內，半圓軌道與光滑的水平地面相切於半圓的端點A。一質量為m的小球在水平地面上的C點受水平向左的恆力F由靜止開始運動，當運動到A點時撤去恆力F，小球沿豎直半圓軌道運動到軌道最高點B點，最後又落在水平地面上的D點（圖中未畫出）。已知A、C間的距離為L,重力加速度為g。

（1）若軌道半徑為R，求小球到達圓軌道B點時對軌道的壓力FN;

（2）為使小球能運動到軌道最高點B，求軌道半徑的最大值Rm；

（3）軌道半徑R多大時，小球在水平地面上的落點D到A點的距離最大？最大距離xm是多少？

【回答】

（1）設小球到達B點時速度為vB，根據動能定理有     

設B點時軌道對小球的壓力為，對小球在B點時進行受力分析如圖，則有

根據牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力，方向豎直向上

（2）小球能夠到達最高點的條件是      故軌道半徑的最大值

（3）從B點飛出後做平拋運動，落地時間      D到A的距離

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題