如圖所示,一個圓弧形光滑細圓管軌道ABC,放置在豎直平面內,軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接,地面與圓心...
來源:國語幫 1.92W
問題詳情:
如圖所示,一個圓弧形光滑細圓管軌道ABC,放置在豎直平面內,軌道半徑為R,在A 點與水平地面AD相接,地面與圓心O等高,MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子,左端M正好位於A點.將一個質量為m,直徑略小於圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放,不考慮空氣阻力.
(1)若小球從C點*出後恰好能打到墊子的M端,則小球經過C點時對管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通過C點落到墊子上,小球離A點的最大高度是多少?
【回答】
解:(1)小球離開C點做平拋運動,落到M點時水平位移為R,豎直下落高度為R,根據運動學公式可得:
R=gt2,
運動時間t=
從C點*出的速度為
v1==
設小球以v1經過C點受到管子對它的作用力為N,由向心力公式可得
mg﹣N=m
N=mg﹣m=,
由牛頓第三定律知,小球對管子作用力大小為,方向豎直向下.
(2)小球下降的高度最高時,小球運動的水平位移為4R,打到N點.
設能夠落到N點的水平速度為v2,根據平拋運動求得:
v2==
設小球下降的最大高度為H,根據機械能守恆定律可知,
mg(H﹣R)=mv22
H=+R=5R
答:(1)若小球從C點*出後恰好能打到墊子的M端,則小球經過C點時對管的作用力大小為,方向豎直向下. (2)欲使小球能通過C點落到墊子上,小球離A點的最大高度是5R.
知識點:專題四 功和能
題型:計算題