如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝...

問題詳情：

如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點C為軌道的最低點．C點右側的光滑水平面上緊挨C點靜止放置一木板，木板質量M＝1 kg，上表面與C點等高．質量為m＝1 kg的物塊(可視為質點)從空中A點以v0＝1.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道．取g＝10 m/s2．求：

（1）物塊經過B點時的速度vB．

（2）物塊經過C點時對木板的壓力大小．

（3）若木板足夠長，物塊在木板上相對滑動過程中產生的熱量Q．

【回答】

（1）   （2） （3）Q＝9 J．

【詳解】

設物塊在B點的速度為vB，在C點的速度為vC，從A到B物塊做平拋運動，有    

解得：      

（2）從B到C，根據動能定理有

mgR(1＋sin θ)＝      

解得vC＝6 m/s        

在C點，由牛頓第二定律列式，有

     解得：   

再根據牛頓第三定律得，物塊對木板的壓力大小   

(3)根據動量守恆定律得：(m＋M)v＝m

根據能量守恆定律有

  (m＋M)v2＋Q＝  

聯立解得Q＝9 J．

知識點：機械能守恆定律

題型：解答題