如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對應的圓心角θ=37º,半徑r=...
問題詳情:
如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對應的圓心角θ=37º,半徑r=2.5m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區域有場強大小為E=2×105N/C、方向垂直於斜軌向下的勻強電場.質量m=5×10-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體(視為質點)被*簧*發*後,沿水平軌道向左滑行,在C點以速度v0=3 m/s衝上斜軌.以小物體通過C點時為計時起點,0.1s以後,場強大小不變,方向反向.已知斜軌與小物體間的動摩擦因數μ=0.25.設小物體的電荷量保持不變,取g=10 m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8.
(1)求*簧*對小物塊所做的功;
(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P,求CP的長度.
【回答】
(1)Wf=0.475J (2)s=0.57m
【解析】
試題分析:(1)設*簧*對小物體做功為Wf,由動能定理即可求解;
(2)對小物體進行受力分析,分析物體的運動情況,根據牛頓第二定律求出加速度,結合運動學基本公式即可求解.
解:
(1)設*簧*對小物體做功為Wf,由動能定理得Wf﹣mgr(l﹣cosθ)=mv02①
代人數據得:Wf=0.475J ②
(2)取沿平直斜軌向上為正方向.設小物體通過C點進入電場後的加速度為a1,
由牛頓第二定律得:﹣mgsinθ﹣μ(mgcosθ+qE)=ma1③
小物體向上做勻減速運動,經t1=0.1s後,速度達到v1,有:v1=v0+a1t1④
由③④可知v1=2.1m/s,設運動的位移為s1,有:sl=v0t1+a1t12⑤
電場力反向後,設小物體的加速度為a2,由牛頓第二定律得:
﹣mgsinθ﹣μ(mgcosθ﹣qE)=ma2⑥
設小物體以此加速度運動到速度為0,運動的時間為t2,位移為s2,有:
0=v1+a2t2⑦
s2=v1t2+a2t22⑧
設CP的長度為s,有:s=s1+s2⑨
聯立相關方程,代人數據解得:s=0.57m
答:(1)*簧*對小物體所做的功為0.475J;
(2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P,CP的長度為0.57m.
【點評】本題主要考查了動能定理、牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用,要求同學們能正確對物體受力分析,確定物體的運動情況,難度適中.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:解答題