如圖所示，以O為圓心半徑為R的光滑圓弧軌道ABC固定在水平桌面上，軌道最低點A與面相切，軌道對應圓心角為60°...
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問題詳情：
如圖所示，以O為圓心半徑為R的光滑圓弧軌道ABC固定在水平桌面上，軌道最低點A與面相切，軌道對應圓心角為60°。質量為
的小球由足夠長的輕繩與另一質量為
的小球相連，開始
位於軌道最高點C，現由靜止釋放
，在其由C運動至最低點A的過程中（ ）
A. 
與
速度大小始終相等
B. 
的機械能先增加後減小
C. 若
恰好能沿圓弧下滑到最低點A，則二者質量需滿足
D. 若
，則
到達最低點A的速度大小為
【回答】
D
【解析】A．m1由C點下滑到A點的過程中，沿繩子方向的速度等於m2的速度，而m1的速度方向與繩子的方向並不共線，所以此時兩個物體的速度不相同，故A錯誤；
B．在m1由C點下滑到A點的過程中繩子的拉力對m2做負功，故m1的機械能減小，故B錯誤；
C．若
恰好能沿圓弧下滑到最低點A，則此時兩小球速度均為零，根據動能定理得
m1gR（1-cos60°）=m2gR
解得
m1=2m2
故C錯誤。
D．若
，設
到達最低點A的速度大小為v，則m2的速度為vcos30°；由機械能守恆定律
解得
故D正確。
故選D。
知識點：專題三 力與物體的曲線運動
題型：選擇題
