如圖所示，斜面與半徑為的光滑豎直圓弧軌道相切於B點，與水平面之間的夾角為，C為軌道的最低點，圓心O點與圓弧軌道...
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問題詳情：
如圖所示，斜面
與半徑為
的光滑豎直圓弧軌道
相切於B點，
與水平面之間的夾角為
，C為軌道的最低點，圓心O點與圓弧軌道最高點D在同一高度。現將一質量為
的小滑塊從斜面上的P點由靜止開始釋放，P點與B點之間的高度差為
。已知滑塊與斜面之間的動摩擦因數
，
，
，
，不計空氣阻力。求：
(1)滑塊第一次經過軌道最低點C時，對圓弧軌道的壓力大小；
(2)滑塊返回斜面時，沿斜面上滑的最大距離；
(3)滑塊在斜面上運動的總路程。
【回答】
(1)17N；(2)0.4m；(1)3m
【詳解】
(1)滑塊從P到C過程中，根據動能定理，有
在最低點C，支持力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有
代入數據解得
根據牛頓第三定律，滑塊對圓弧軌道的壓力與支持力等大反向，大小也是
，方向豎直向下；
(2)滑塊返回斜面時，設沿斜面上滑的最大距離為
，由動能定理，有
代入數據解得
(3) 物體在斜面上運動時機械能不斷減小，在斜面上升的最大高度越來越小，最終在以B為一端點的圓弧上來回運動，設物塊在斜面上運動的總路程為
，由能量守恆，有
代入數據解得
答：(1)滑塊第一次經過軌道最低點C時，對圓弧軌道的壓力大小為
；(2)滑塊返回斜面時，沿斜面上滑的最大距離為
；(3) 滑塊在斜面上運動的總路程為
。
知識點：動能和動能定律
題型：解答題
