如圖所示，半徑R＝0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L＝1m的水平面相切於B點，BC...
來源：國語幫 2.36W
問題詳情：
如圖所示，半徑R＝0.9 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L＝1 m的水平面相切於B點，BC離地面高h＝0.45 m，C點與一傾角為θ＝30°的光滑斜面連接，質量m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點A由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.1，取g＝10 m/s2.求：
(1)小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力的大小；
(2)小滑塊到達C點時速度的大小；
(3)小滑塊從C點運動到地面所需的時間．
【回答】
解析：(1)設滑塊到B點時速度為vB，由機械能守恆
mv
＝mgR
在B點：FN－mg＝m
得FN＝3mg＝30 N．由牛頓第三定律，滑塊在B點對圓弧的壓力大小為30 N
(2)由動能定理，mv
＝mgR－μmgL
vC＝
＝4 m/s.
(3)滑塊離開C點後做平拋運動，設其下落h的時間為t，則
由h＝gt2
得t＝0.3 s
t＝0.3 s內滑塊的水平位移x＝vCt＝1.2 m.
而斜面的水平長度x0＝hcot θ≈0.78 m
因為x＞x0，所以滑塊不會落到斜面上而直接落到地面上，所以小滑塊從C點運動到地面所需的時間為0.3 s.
*：(1)30 N (2)4 m/s (3)0.3 s
知識點：機械能守恆定律單元測試
題型：計算題
