如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環軌道處於豎直平面內,半圓環與粗糙的水平地面相切於圓環的端點A,半圓環最...
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問題詳情:
如圖所示,半徑R=0.40m的光滑半圓環軌道處於豎直平面內,半圓環與粗糙的水平地面相切於圓環的端點A,半圓環最高點B與A是同一直徑上的兩個端點。一質量m=0.10Kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0 m/s2的勻減速直線運動,運動4.0m後,衝上豎直半圓環,若小球到達B點速度為3m/s,最後小球落在C點,求:
(1)小球經過A點時對軌道壓力的大小;
(2)A、C間的距離(取重力加速度g=10 m/s2);
(3)若半圓環軌道非光滑,小球到達B點速度小於3m/s
小球是否一定從B點離開圓環?通過計算説明小球能
經B離開圓環的條件。
【回答】
(1)(5分)勻減速運動過程中,有:
,①
解得: 1分
在A點有:N-mg=mv2/R ②
N=7.25N 1分
據牛頓第三定律球對軌道壓力大小為7.25N 1分
①②兩式各1分
(2)(5分)小球經B點作平拋運動,有
③ 2分
④ 2分
得 1分
(3)(6分)不一定 2分
恰好作圓周運動時小球在最高點B滿足:
⑤ 2分
解得: 1分
即當 時小球能通過最高點B離開半圓環。 1分
知識點:未分類
題型:綜合題