如圖所示，圓管構成的半圓形軌道豎直固定在水平底面上，軌道半徑R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小於圓管內徑的...

問題詳情：

如圖所示，圓管構成的半圓形軌道豎直固定在水平底面上，軌道半徑R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小於圓管內徑的小球A以某速度衝進軌道，到達半圓軌道最高點M 時與靜止於該處的質量為與A 相同的小球B 發生碰撞，碰後兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N 為 2R ．重力加速度為，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求

（1）粘合後的兩球從飛出軌道到落地的時間;

（2）小球A衝進軌道時速度v的大小．

【回答】

（1）（2）

【解析】

本題考查動量守恆、平拋運動、機械能守恆等知識．

（1）粘合後的兩球飛出軌道後做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，

有     …①

解得：     …②

（2）設球A的質量為m，在N點速度為v，與小球B碰撞前速度大小為v1，把球A衝進軌道最低點時的重力勢能定為0，由機械能守恆定律知     …③

設碰撞後粘合在一起的兩球速度大小為v2，則     

由動量守恆定律知      …④

綜合②③④式得：     

知識點：機械能守恆定律

題型：解答題