如圖所示,粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的粗糙半圓軌道BCD相連接,且在同一豎直平面內,O是BCD的圓心,B...
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問題詳情:
如圖所示,粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的粗糙半圓軌道BCD相連接,且在同一豎直平面內,O是BCD的圓心,BOD在同一豎直線上。質量為m=1kg的小物塊在水平恆力F=15N的作用下,從A點由靜止開始做勻加速直線運動,當小物塊運動到B點時撤去F,小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點,已知A、B間的距離為3m,小物塊與地面間的動摩擦因數為0.3,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小物塊到達D時的速度vD;
(2)小物塊運動到B點時所受圓軌道支持力的大小;
(3)小物塊由B點到D過程,摩擦力做的功。
【回答】
(1)m/s;(2)154N;(3)-23.5J
【解析】(1)因為小物塊恰能通過D點,所以在D點小物塊所受的重力等於向心力,即
可得
vD=m/s
(2)小物塊在水平面上從A運動到B過程中,根據動能定理,有
(F-μmg)xAB=mvB2-0
解得
在B點,以物塊為研究對象,根據牛頓第二定律得
聯立解得小物塊運動到B點時軌道對物塊的支持力為
N=154N
(3)小物塊由B點到D過程,由動能定理
摩擦力做的功
知識點:動能和動能定律
題型:計算題