如下圖所示,半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切於B點,B...
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問題詳情:
如下圖所示,半徑R = 0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切於B點,BC離地面高h = 0.45m,C點與一傾角為θ = 30°的光滑斜面連接,質量m=1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放,已知滑塊與水平面間的動摩擦因數µ=0.1,取g=10m/s2.求:
(1)小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力;
(2)小滑塊從C點運動到地面所需的時間
【回答】
(1)設小滑塊運動到B點的速度為VB ,由機械能守恆定律有:
mgR=mVB2 ①
由牛頓第二定律有
F-mg=m ②
聯立①②解得小滑塊在B點所受支持力F=30 N ③
由牛頓第三定律,小滑塊在B點時對圓弧的壓力為30N ④
(2) 設小滑塊運動到C點的速度為VC ,由動能定理有:
mgR-µmgL=mVC2 ⑤
解得小滑塊在C點的速度
VC= 4 m/s ⑥
小滑塊平拋到地面的水平距離
S=VC t=VC=1.2m ⑦
斜面底寬d=hcotθ=0.78m
因為S>d ,所以小滑塊離開C點後不會落到斜面上⑧.
因此,小滑塊從C點運動到地面所需的時間即為小滑塊平拋運動所用時間
=0.3S
知識點:專題四 功和能
題型:計算題