2017年5月,某縣突降暴雨,造成山體滑坡,橋樑垮塌,房屋大面積受損,該省民政廳急需將一批帳篷送往災區.現有*...
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問題詳情:
2017年5月,某縣突降暴雨,造成山體滑坡,橋樑垮塌,房屋大面積受損,該省民政廳急需將一批帳篷送往災區.現有*、乙兩種貨車,已知*種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷,且*種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等.
(1)求*、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷;
(2)如果這批帳篷有1 490件,用*、乙兩種汽車共16輛裝運,*種車輛剛好裝滿,乙種車輛最後一輛只裝了50件,其餘裝滿,求*、乙兩種貨車各有多少輛.
【回答】
(1)*種貨車每輛車可裝100件帳篷,乙種貨車每輛車可裝80件帳篷;(2)*種貨車有12輛,乙種貨車有4輛.
【解析】
(1)可設*種貨車每輛車可裝x件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬,根據題目中的等量關係“①*種貨車每輛車裝的件帳篷數=乙種貨車每輛車裝的件帳篷數+20;②*種貨車裝運1000件帳篷所用車輛=乙種貨車裝運800件帳蓬所用車輛”,列出方程組求解即可;
(2)可設*種汽車有m輛,乙種汽車有(16﹣m)輛,根據等量關係:*車裝運帳篷數量+乙車裝運帳篷數量=這批帳篷總數量1490件,列出方程求解即可.
【詳解】
解:(1)設*種貨車每輛車可裝x件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬,依題意有
解得
經檢驗,是原方程組的解.
故*種貨車每輛車可裝100件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬;
(2)設*種汽車有m輛,乙種汽車有(16﹣m)輛,依題意有
100m+80(16﹣m﹣1)+50=1490,
解得m=12,
16﹣m=16﹣12=4.
故*種汽車有12輛,乙種汽車有4輛.
考點:分式方程的應用;二元一次方程組的應用.
知識點:分式方程
題型:解答題