如圖所示，一半徑為R＝1.00m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直立柱，其橫截面為圓形，半徑為r＝0.1m，...
來源：國語幫 1.09W
問題詳情：
如圖所示，
一半徑為R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心為O，有一豎直立柱，其橫截面為圓形，半徑為r＝0.1 m，圓心也在O點．一根長l＝0.757 m的細輕繩，一端固定在圓柱上的A點，另一端系一質量為m＝0.075 kg的小球，將小球放在桌面上並將繩沿半徑方向拉直，再給小球一個方向與繩垂直，大小為v0＝4 m/s的初速度．小球在桌面上運動時，繩子將纏繞在圓柱上．已知繩子的張力為T0＝2 N時，繩就被拉斷，在繩斷開前球始終在桌面上運動．試求：
(1)繩剛要斷開時，繩的伸直部分的長度為多少；
(2)小球最後從桌面上飛出時，飛出點與開始運動的點B之間的距離為多少．(結果保留3位有效數字)
【回答】
(1)因為桌面光滑，繩子一直處於張緊狀態，因此小球的速度大小保持不變，
設剛要斷開時，繩的伸直部分的長度為x，則T0＝
，解得x＝
＝0.60 m.
(2)繩子剛斷開時纏繞在圓柱上的長度為Δx＝l－x＝0.157 m，纏繞部分對應的圓心角為α＝
＝
，之後小球做勻速直線運動，到達C點，如圖所示．由幾何關係可知，xCE＝
＝0.8 m，xBE＝1.357 m，xBC＝
＝1.58 m.
*：(1)0.60 m (2)1.58 m
知識點：未分類
題型：計算題
