一透明柱狀介質，如圖所示，其橫截面為扇形AOC，O為圓心，半徑為R，圓心角為60°，AC關於OB對稱．一束足夠...

問題詳情：

一透明柱狀介質，如圖所示，其橫截面為扇形AOC，O為圓心，半徑為R，圓心角為60°，AC關於OB對稱．一束足夠寬平行於OB的單*光由OA和OC面*入介質，介質折*率為，要使ABC面上沒有光線*出，至少在O點左側垂直OB放置多長的遮光板？（不考慮ABC面的反*）

【回答】

解：光線在OA面上的D點發生折*，入*角為60°，折*角為β，

由n=          解得：β=30°

折*光線*向球面AC，在E點恰好發生全反*，入*角為α，

有sinα=             解得：sinα=

在三角形OCD中，由正弦定理有

=

解得 OC=R

上半部分擋板高度：h=OCsin30°=R

由對稱*可知擋板最小的高度為：H=2h=R

要使ABC面上沒有光線*出，至少在O點左側垂直OB放置R長的遮光板．

知識點：專題十一 光學

題型：計算題