如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏...

問題詳情：

如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直並接觸於A點．現有一束紫光*向圓心O，交圓弧BC與D點，在AB分界面上的入*角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現一個亮斑．已知該介質對紫光的折*率為n=．

（1）求亮斑間到A的距離．

（2）求紫光在透明介質的傳播時間（光速c=3.0×108 m/s）

【回答】

考點：  光的折*定律．

專題：  光的折*專題．

分析：  由全反*定律求出紫光由玻璃*向空氣的臨界角，判斷紫光在AB面上是否發生全反*，然後做出光路圖，由幾何知識求解．

解答：  解：①設紫光的臨界角為C

sinC==

C=45°

所以紫光在AB成發生全反*，

且由幾何關係可知，反*光線與AC垂直且交與E點，在AN處產生的亮斑P

畫出如圖光路圖，

由幾何知識可得OAP為等腰直角三角形，

解得：AP=12cm

②且由幾何關係可知，OD=12cm，OE=6cm

紫光在介質中的速度v=

所以紫光在透明介質的傳播時間

t=4（+1））×10﹣10s

答：①亮斑間到A的距離為12cm．

②紫光在透明介質的傳播時間t=4（+1））×10﹣10s．

點評：  本題首先要能熟練作出光路圖，並能正確應用幾何關係進行求解．

知識點：光的折*

題型：計算題