如圖所示,三個質量均為m、半徑均為r的光滑圓柱體,置於同一光滑的圓心為O、半徑為R的圓弧面上,三個圓柱體按圖示...

問題詳情：

如圖所示,三個質量均為m、半徑均為r的光滑圓柱體,置於同一光滑的圓心為O、半徑為R的圓弧面上,三個圓柱體按圖示方式緊靠在一起,均處於靜止狀態,重力加速度為g,則下列説法正確的是(   )

A.圓柱體均受到三個力的作用

B.圓柱體B受到圓柱體A的支持力的大小為

C.圓柱體B受到圓柱體C的支持力的大小為

D.要使下面兩圓柱體不分開,則圓弧面的半徑R不能超過

【回答】

D

解析：由於圓弧面光滑且三個圓柱體均靜止,則圓柱體B一定受三個力作用,圓柱體之間可能相互擠壓存在*力作用也可能沒有*力,所以圓柱體可能受三個力作用,也可能受到四個力的作用,A錯誤;設下面圓柱體對上面圓柱體B的支持力為F,對上面圓柱體B受力分析,根據平衡條件知,在豎直方向有,得,B、C錯誤;設圓弧面對下面圓柱體的支持力為與豎直方向的夾角為θ,對三個圓柱整體受力分析有,下面兩圓柱體恰好不分開時,對圓柱體C受力分析,如圖所示,則由力的平衡知,解得,根據幾何關係知,解得,D正確。

知識點：共點力的平衡

題型：選擇題